Vérification paramétrique de propriétés périodiques dans un modèle hybride de dynamique épidémiologique

Niveau : M2

Période : Stage de fin d'année de M2

Dans un contexte international marqué par l’augmentation constante d’événements épidémiques majeurs, la recherche scientifique est fortement sollicitée, afin d’apporter aux acteurs institutionnels une aide à la décision, dans l’urgence et l’incertitude [Mor20]. Anticiper et contrôler la propagation de ces épidémies émergentes sont alors deux enjeux cruciaux, qui concernent de nombreuses communautés scientifiques.
La modélisation de la dynamique de propagation de ces événements a récemment fait l’objet de très nombreuses avancées. Pour étudier l’effet des comportements humains sur la dynamique biologique, on sait notamment construire des modèles hybrides, en couplant les outils de modélisation discrète tels que les automates, issus de l’informatique, avec les outils de modélisation continue tels que les équations différentielles, issus des mathématiques. La vérification des propriétés de ces modèles complexes représente aujourd’hui un axe de recherche essentiel.

L’objectif principal de ce stage consiste à étudier un modèle hybride de dynamique épidémique, et à mettre en œuvre une méthode de vérification paramétrique pour l’étude des propriétés périodiques de ce modèle, afin de mieux expliquer les phénomènes de retours épidémiques.
L’étudiante ou l’étudiant devra d’abord s’approprier le sujet par la lecture approfondie de quelques articles scientifiques. La réalisation de simulations numériques du modèle accompagnera la recherche d’un protocole algorithmique de vérification paramétrique des propriétés périodiques, et sera suivie d’une formalisation de la solution obtenue dans un contexte élargi.

Benoît Delahaye (benoit.delahaye@ls2n.fr)

Guillaume Cantin (guillaume.cantin@ls2n.fr)