Ismaïla BALOGOUN, doctorant au sein de l’équipe CODEx, présentera sa thèse intitulée :
« Contributions to control theory for infinite-dimensional systems subjected to disturbances/uncertainties » / « Contributions à la théorie du contrôle des systèmes de dimension infinie soumis à des perturbations/incertitudes »
le 20/07/2023 à 16h, à L’Amphi S/ Ecole Centrale de Nantes + https://ec-nantes.zoom.us/j/94691841395.
Jury :
– Directeur de thèse : Franck Plestan
– Co-encadrant : Swann Marx
– Rapporteurs : Alexandre SEURET (Directeur de recherche, HDR, CNRS – Universidad de Sevilla, Espagne) ; Andrey POLYAKOV (Chargé de recherche, HDR, INRIA Lille ),
– Autres membres : Christophe PRIEUR (Directeur de recherche, HDR, CNRS – Université Grenoble Alpes ) ; Delphine BRESCH-PIETRI (Maître-assistante, MINES ParisTECH ),
Résumé : Dans cette thèse, nous étudions des problèmes de stabilisation et de régulation de sortie pour des systèmes de dimension infinie soumis à des perturbations. Tout d’abord, nous considérons le problème de la stabilisation d’un système dynamique abstrait linéaire de dimensions infinies avec un opérateur de contrôle non borné et soumis à une perturbation située au même endroit que le contrôle. Pour résoudre ce problème, nous suivons une stratégie de contrôle par mode glissant. Dans un second temps, nous considérons le problème de la stabilisation d’un système hyperbolique (une équation de transport et un système d’équations de transport) contrôlé au bord et soumis à une perturbation située au même endroit que le contrôle. L’objectif ici est de proposer pour ce cas particulier un contrôle qui exige moins pour ce qui est de la sortie. Pour résoudre ce problème, nous proposons un « active disturbance rejection control ».
Enfin, nous nous intéressons à la construction d’une fonctionnelle de Lyapunov permettant de prouver la stabilité entrée-état et de résoudre un problème de régulation de sortie d’une équation de Korteweg-de Vries.
Mots-clés : Contrôle par mode glisant, stabilisation, régulation de sortie, équations aux dérivées partielles, stabilité entrée-état, observateur
Abstract: In this thesis, we study problems of stabilization and output regulation for infinite-dimensional systems subjected to disturbances. First, we consider the problem of the stabilization of an abstract linear infinite-dimensional system with unbounded control operators and subject to a matched disturbance. To solve this problem, we follow a sliding mode control strategy. Secondly, we consider the problem of the boundary stabilization of a linear hyperbolic system (a transport equation and a system of transport equations) subjected to a matched disturbance. The objective here is to propose for this particular case a control which requires much less in terms of measurement than the design proposed before. To solve this problem, we propose an active disturbance rejection control. Finally, we are interested in the construction of an input-to-state stability Lyapunov functional and the output regulation of a Korteweg-de Vries equation.
Keywords: Sliding mode control, stabilization, output regulation, partial differential equations, input-to-state stability, observer
