Soutenance de thèse de Zhongchao QIAO (équipe Commande)

Zhongchao QIAO, doctorante au sein de l’équipe Commande, soutiendra sa thèse intitulée « Dynamique non-linéaire, applications au cryptage basé sur le chaos » / « Nonlinear dynamics, applications to chaos-based cryptography »

jeudi 25 février 2021 à 14h00, à Centrale Nantes (bât. E, salle 241). Possibilité d’assister à la soutenance via Zoom : https://ec-nantes.zoom.us/j/91263901780
(ID de réunion : 912 6390 1780).

Jury :
– Directeur de thèse : Mazen SAAD (Professeur des Universités)
– Co-encadrant : Ina TARALOVA (Maître de Conférences)
– Rapporteurs : Danièle FOURNIER-PRUNARET (Professeur des Universités, LAAS) ; Aziz ALAOUI (Professeur des Universités, Laboratoire des Mathématiques Appliquées du Havre).
– Autres membres : Safwan EL ASSAD (Examinateur, Maître de Conférences MCEX/HDR, IETR); Christophe GUYEUX (Examinateur, Professeur des Universités, Femto-St).

Résumé : Les systèmes chaotiques présentent des comportements dynamiques non-linéaires complexes. Ils possèdent des propriétés spécifiques, à la fois déterministes et pseudo-aléatoires, qui les rendent prometteurs pour la conception de crypto systèmes sécurisés. Les crypto systèmes basés sur le chaos peuvent être classés en chiffrement par flux et chiffrement par blocs. La conception d’un Générateur de Nombres Pseudo-Chaotiques (PCNG) présentant des propriétés pseudo-aléatoires et chaotiques imposées est cruciale pour la sécurité d’un crypto système. Cependant, des niveaux insuffisants de confusion et de diffusion dans l’algorithme de cryptage utilisant un PCNG pas assez performant conduisent à des failles de sécurité. La conception de cartes chaotiques à partir d’une fonction de variables réelles peut menacer la fiabilité d’un crypto système basé sur le chaos.
Pour cette raison nous proposons des cartes chaotiques reformulées sur un corps fini de nombres entiers codés sur 32 bits. Cela permet de surmonter les problèmes d’erreur de quantification et optimise ainsi l’utilisation des ressources informatiques. De plus, nous proposons deux nouveaux algorithmes de chiffrement, le premier est basé sur le chiffrement par flux utilisant un PCNG efficace. Le second est un chiffrement robuste par blocs qui est fondé sur des composants chaotiques et la S-box de l’Advanced Encryption Standard (AES). Ce dernier algorithme présente d’excellentes propriétés de confusion et de diffusion. Les propriétés statistiques ainsi que les cas tests standards de cryptage d’images ont été vérifiés pour les deux algorithmes qui se sont avérés être sûrs et fiables. En outre, un Générateur de Nombres Pseudo-Aléatoires (PRNG) basé sur un schéma de couplage de fonctions chaotiques innovant a été proposé. Les excellentes propriétés statistiques et chaotiques du générateur sont conservées pour un large choix de paramètres couplés. Le générateur proposé peut donc être utilisé pour des applications cryptographiques ou toutes applications nécessitant un PRNG.

Mots-clés : dynamique non-linéaire, système chaotique, crypto-système basé sur le chaos, algorithme de chiffrement, chiffrement de flux, chiffrement par bloc, générateur de nombres pseudo-aléatoires (PRNG)

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Abstract: Chaotic systems are known to exhibit complex nonlinear dynamics. They present both random-like and deterministic features, which render chaos-based cryptography very promising for the design of secure cryptosystems. Chaos-based cryptosystems can be classified into stream ciphers and block ciphers. A well designed pseudo-chaotic number generator (PCNG) with enhanced chaotic features and pseudo-randomness plays a crucial role in the security of a chaos-based cryptosystem. However, an insufficient level of confusion and diffusion in the encryption algorithm and unreliable PCNGs may lead to a security breach. Meanwhile, the adopted real number domain defined chaotic maps may menace the reliability of a chaos-based cryptosystem.
In this thesis, the chaotic maps under investigation have been reformulated over a finite N-bit (N=32) integer field, which overcomes the quantification problems and reduces resource utilization. In addition, a new stream cipher based on an efficient PCNG and a robust block cipher based on chaotic components and the S-box of Advanced Encryption Standard (AES) with excellent confusion and diffusion properties have been proposed. Both have been verified to be secure and reliable. Furthermore, a universal pseudo-random number generator (PRNG) framework based on a newly designed smart coupling of chaotic maps has been explored. It has good flexibility and can be used in cryptographic or other PRNG required applications.

Keywords: nonlinear dynamics, chaotic system, chaos-based cryptosystem, encryption algorithm, stream cipher, block cipher, pseudo-random number generator (PRNG)